答：无固定期限劳动合同没有终止的期限，是对员工的劳动合同安全保障最大的合同，用人单位没有法定理由不得解除或终止与员工的劳动关系。根据《劳动合同法》，用人单位必须在以下情况下与员工签订无固定期限劳动合同：
第一种情况是员工在同一单位已经连续工作满十年并且员工已经提出要求签订无固定期限劳动合同。这种情况包括原固定期限劳动合同未到期，或者此时合同已经到期但双方同意继续延续劳动关系。这里的主要问题是如何认定“连续工作”。一种情况是，双方有一段时间在保持劳动关系时发生了一段时间的劳动关系中止状态（例如员工未工作、单位未付工资），这种情况不属于“连续工作”；1 靖如玲与华润天能徐州煤电有限公司大刘煤矿劳动争议纠纷上诉案 江苏省徐州市中级人民法院 民事判决书 (2011)徐民终字第1555号。“自2001年7月起，靖如玲未向大刘煤矿提供劳务、大刘煤矿未向靖如玲支付报酬，双方的劳动关系处于中止状态。由于靖如玲与大刘煤矿签订无固定期限劳动合同的前提是靖如玲在大刘煤矿连续工作满十年，虽然双方的劳动关系存续期间超过十年，但不属于连续工作满十年的情形。”朱军康与和布克赛尔蒙古自治县宏达盐业有限责任公司劳动争议纠纷上诉案 新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州塔城地区中级人民法院 民事判决书 (2014)塔民一终字第922号。“本案中，员工于2001年4月回家待岗，改制后单位未以明示的方式解除劳动关系，上诉人也未与新单位签订劳动合同，也未提供过劳动，法院因此认定双方之间的劳动关系处于中止状态而不予认定连续工作满十年。”但某些法院例如上海市高院似乎认为停薪留职应当导致工龄连续计算。第二种情2 上海市社会保险事业管理中心行政其他审判监督行政裁定书案 上海市高级人民法院 行政裁定书 (2016)沪行申196号。形是劳动者工作一段时间后办理了离职手续，然后又再次入职的，这属于双方劳动关系的中断，也不构成法律要求的“连续工作”的条件。如果发生了前述劳动关系的中止和中断，连续工作的时间期间就应当重新计算。
有一种特殊连续工作十年的情形，是用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。这是对中国上世纪九十年代的国有企业劳动合同制度改革的特别规定，此类型可以并入前述连续工作十年的条件里。
第二种情况是连续两次签订固定期限合同，双方继续劳动关系且劳动者要求签订无固定期限合同的，应当签订无固定期限劳动合同。这种情况非常复杂，再次反映了中国在创设劳动法新规则时需要对法律后果和实务情形作更周全的考虑。请参见两次固定期限合同后应当签订无固定期限劳动合同吗？
第三种情况是用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。一年期满时，双方的关系自动转为无固定期限劳动合同，无论是哪方的原因导致的未签订合同。这时即使双方未签订无固定期限合同，法律上无固定期限合同已经存在了。
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王东律师执业20余年，是科讯律所创办人，主要从事商法，包括劳动法、商法、公司法、知识产权法等，能以流利英语沟通。王东律师以其专业、细心和善良赢得了客户的尊重和信任。